Kategoriler
Araba Bilgisayar Bilim ve Teknik Eğlence Elektronik Ev Bahçe Finans Hobi İletişim Kadın Kim Kimdir Kültür ve Sanat Müzik Sağlık Seyahat Siyaset Spor Yaşam Yiyecek İçecek


invilon web hosting kampanyası

En Büyük Asal Sayı Keşfedildi hakkında faydalı bilgiler

Bilim ve Teknik / Matematik
/Dosyalar/1742_en-buyuk-asal-sayi-kesfedildi.jpg

İnsan merakı ve bilgisayar teknolojisinin bileşimi, yeni bir bilimsel keşif getirdi. ABD'nin Central Missouri Üniversitesinden matematikçi Curtis Cooper, asal sayıları bulmak için kullanılan dev bir bilgisayar ağı kullanarak uzunluğu 17 milyon basamağı geçen yeni bir sayı buldu.

Öncelikle Asal sayı hakkında bilgisi olmayan okurlarımız için  Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır. Asal sayılar, sadece kendisi ve 1 sayısına bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılar biçiminde de tanımlanabilir.

Geçtiğimiz günlerde bu haber “En Büyük Asal Sayı Keşfedildi” olarak verilmişti. Bazı okurlarımızca yanlış anlaşılmaması için “asallığı kesin olarak bilinen en büyük sayı” demek daha doğru olur. Çünkü asal sayılar sonsuzdur. En büyüğünden daha büyükler daima vardır ve sonsuz sayıdadır.
Yeni keşfedilen asal sayının uzunluğu 17.425.170 basamak. Bu rakam, 2009'da keşfedilen ve 12.978.189 basamak uzunluğundaki asal sayının rekorunu da kırmış oldu.
Aslında yeterince bilgisayar gücünüz ve zamanınız varsa daima daha büyük ve daha büyük asal sayılar bulabilirsiniz. Bunun kolay bir yolu var. Fakat Curtis Cooper tarafından bulunan asal sayı bir Mersenne asal sayısıdır. Mersenne sayıları Mp = 2p – 1 olarak ifade edilir. Yani 2 sayısını p üssüne yükseltip 1 çıkararak elde edilir.
Mersenne sayılarının bazıları asaldır ve asal Mersenne sayılarını bulmak bazı matematiksel özelliklerden dolayı matematikçilerin yoğun ilgisini çekmiştir. Bir Mersenne sayısının asal olması için zorunlu bir koşul, p sayısının da asal olmasıdır. Ama her asal p asal Mp vermez.
en büyük asal sayıAsal sayı veren ilk p değerleri ve karşılığındaki Mp değerleri şöyledir. {p=2 Mp =3} ; {p=3 Mp =7} ; {p=5 Mp =31} ; {p=7Mp =127} ; {p=13 Mp =8191} ; …
Bu yeni keşfe kadar asal sayı veren ilk 47 adet p değeri ve karşılığındaki Mp değeri bilinmekteydi. Şimdi 48inci p değeri ve M48 bulunmuş oldu. 47inci p değeri Haziran 2009’da bulunmuştu.
İlk olarak Fransız keşiş Marin Mersenne tarafından özellikleri keşfedilerek ortaya çıkarılan bu sayılar onun adıyla anılır oldu. Matematikçiler daha birçok asal Mersenne sayısının bulunduğuna inanıyor. Bakalım 49uncu ne zaman bulunacak?
Keşif Cooper'a 3 bin Dolarlık GIMPS ödülü kazandırdı.
Yeni Mersenne asal sayısını keşfetmek için, Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) adı verilen ve gönüllülerden oluşan bir bilgisayar ağı kullanıldı. 360 000 işlemciden oluşan ağın işlem hızı saniyede 150 trilyon işlemdir.

Asal Sayılar Ne işe Yarar ?
Büyük asal sayılar sadece bir matematiksel merak konusu değil. Günümüz kriptolojisinde çok önemli yerleri var. Sayısal imza gibi birçok güvenli haberleşme tekniği büyük asal sayıların bazı matematiksel özelliklerine bağlı. Gizli ve güvenli haberleşmelerde 1000, 2000 veya daha çok rakam uzunluğunda asal sayılar kullanılmakta.



İlginizi çekecek diğer makaleler
  • Cebir Nedir

  • Karmaşık Sayılar

  • Romen rakamlarını hesaplamalarda niçin kullanmıyoruz

  • Özel Tanımlı Fonksiyonlar

  • Pi Sayısı Hakkında

  • Mantık

  • Permütasyon Kombinasyon Binom ve Olasılık

  • Taban Aritmatiği Nedir

  • Hacim Ölçme

  • Tümevarım İle İspat Nasıl Yapılır

  • Yorum Yazabilmek için üye olmanız gerekmektedir!
    Kaynak :
    Gösterim Sayısı : 3270
    Aldığı Puan : 5
    Puanlama yap :
    Eklenme Tarihi : : 01.04.2014
    Anahtar Kelimeler
    Reklamlar