Kategoriler
Araba Bilgisayar Bilim ve Teknik Eğlence Elektronik Ev Bahçe Finans Hobi İletişim Kadın Kim Kimdir Kültür ve Sanat Müzik Sağlık Seyahat Siyaset Spor Yaşam Yiyecek İçecek


invilon web hosting kampanyası

Pisagor Teoremi ve İspatları hakkında faydalı bilgiler

Bilim ve Teknik / Teoremler
/Dosyalar/553_pisagor-teoremi-ve-ispatlari.jpg

Matematikte, Pisagor Teoremi, Öklid geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan İÖ 6. YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de, Hindu, Yunan, Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını, o yaşamadan önce bilmekteydiler. Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir. Pisagor teoremine göre bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamları hipotenüsün karesine eşittir. 

Bilinen ilk ispat (Öklid'in ispatı) şuna dayanmaktadır:  c2 = a2 + b2  c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. Bu karelerin alanları, kare alan formülüne dayalı olarak a2,b2,c2  seklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde öklid bağıntısı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.)  Öklide göre;  a2 = p(p+q)  yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komsu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda a2 = p.c olacaktır. Yani a kenarına ait karenin alanı  hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığ alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz. a2 = p.(p + q) b2 = q.(p + q) p + q = c a2 = p.c, b2 = q.c olacaktır. Bunu takiben, a2 + b2 = p.c + q.c a2 + b2 = c.(p + q) p + q = c a2 + b2 = c.c a2 + b2 = c2 olacaktır. 


İlginizi çekecek diğer makaleler
  • Teoremler ispatları ve sonuçları

  • Termos nasıl sıcağı sıcak, soğuğu nasıl soğuk tutabiliyor

  • Pisagor Teoremi ve İspatları

  • Evrende yolculuk nasıl olurdu

  • fermat teoremi

  • Yorum Yazabilmek için üye olmanız gerekmektedir!
    Kaynak :
    Gösterim Sayısı : 2941
    Aldığı Puan : 4
    Puanlama yap :
    Eklenme Tarihi : : 03.02.2014
    Anahtar Kelimeler
    Reklamlar
    izmir web tasarım
    Kadın sitesi
    hemoroid doktoru izmir
    Yüklenme Zamanı : 0,592801 seconds